Kolerasi Product Moment - Pengujian Hipotesis Asosiatif Bag 2 (Statistik Parametris)

• min read

Table of Contents

Seperti telah ditunjukkan dalam tabel 7.1 pada tulisan sebelumnya (Pengujian Hipotesis Asosiatif Bag 1) bahwa statistik parametris yang digunakan untuk menguji hipotesis asosiatif (hubungan antar variabel) meliputi Korelasi Product Moment, Korelasi Ganda dan Korelasi Parsial. Pada tulisan ini akan dibahas terlebih dahulu mengenai Kolerasi Product Moment.

Korelasi Product Moment

Teknik korelasi ini digunakan untuk mencari hubungan dari membuktikan hipotesis hubungan dua variabel bila data kedua variabel berbentuk interval atau ratio, dan sumber data dari dua variabel atau lebih adalah sama.

Berikut ini dikemukakan rumus yang paling sederhana yang dapat digunakan untuk menghitung koefisien korelasi, yaitu rumus 7.1 dan 7.2. Rumus 7.2 digunakan bila sekaligus akan menghitung persamaan regresi. Koefisien korelasi untuk populasi diberi simbol rho () dan untuk sampel diberi simbol r, sedang untuk korelasi ganda diberi simbol R

Contoh :
Dilakukan penelitian untuk mengetahui ada tidaknya hubungan antara pendapatan dan pengeluaran. Untuk keperluan tersebut, maka telah dilakukan pengumpulan data terhadap 10 responden yang diambil secara random. Berdasarkan 10 responden tersebut diperoleh data tentang pendapatan (X ) dan pengeluaran (Y), sebagai berikut.

K = 800 900 700 600 800 900 600 500 500/bulan
Y = 800 300 200 200 200 300 100 100 100/bulan

Ho : tidak ada hubungan antara pendapatan dan pengeluaran Ha : terdapat hubungan antara pendapatan dan pengeluaran Ho :  = O
Ha :  ≠ O

Untuk perhitungan koefisien korelasi, maka data pendapatan dan oengeluaran perlu dimasukkan ke dalam tabel 7.2 berikut. Dan tabel tersebut telah ditemukan :
Rata-rata X   = 70 : 10 = 7
Rata-rata Y   = 20 . 10 = 2
∑x2   = 20
∑y2   = 60
∑xy   = 10

Jadi ada korelasi, positif sebesar 0.9129 antara pendapatan dan pengeluaran tiap bulan. Hal ini berarti semakin besar pendapatan, maka akan semakin besar pula pengeluaran. Apakah koefisien korelasi hasil perhitungan tersebut signifikan (dapat digeneralisasikan) atau tidak, maka perlu dibandingkan dengan r tabel, dengan, taraf kesalahan tertentu. (lihat tabel III, r Product, Moment). Bila taraf kesalahan ditetapkan 5%, (taraf kepercayaan 95%) dan N = 10, maka harga r tabel 0,632. Ternyata harga r hitung lebih besar dari harga r tabel, sehingga Ho ditolak dan Ha diterima. Jadi kesimpulannya ada hubungan positif dan signifikan antara pendapatan dan pengeluaran sebesar 0,9129. Data dan koefisien yang diperoleh dalam sampel tersebut dapat digeneralisasi pada populasi di mana sampel diambil atau data tersebut mencerminkan keadaan poulasi.

Pengujian signifikansi koefisien korelasi, selain dapat menggunakan tabel, juga dapat dihitung dengan uji t yang rumusnya ditunjukkan pada rumus 6.3 berikut.

Harga terhitung tersebut selanjutnya dibandingkan dengan harga tabel. Untuk kesalahan 5% uji dua pihak dan dk n = 2 = 8, maka diperoleh t tabel = 2,306. Ternyata harga t hitung 6,33 lebih besar dari tabel, sehingga Ho ditolak. Hal ini berarti terdapat hubungan yang positif dari signifikan antara pendapatan dan pengeluaran sebesar 0,9129.

Untuk dapat memberikan penafsiran terhdap koefisien korelasi yang ditemukan tersebut besar atau kecil, maka dapat berpedoman pada ketentuan yang tertera pada tabel 6.3 sebagat berikut.

Pedoman Untuk Memberikan Interprestasi Terhadap Koefisien Korelasi

Dalam analisis korelasi terdapat suatu angka yang disebut dengan Koefisien determinasi, yang besarnya adalah kuadrad dan koefisien, korelasi (r2). Koefisien ini disebut koefisien penentu, karena varian yang terjadi pada variabel dependen dapat dijelaskan melalui varian yang terjadi pada variabel independen. Untuk contoh di atas ditemukan r = 0,9129. Koefisien determinasinya r2 = 0,912922 = 0,83. Hal ini berarti varian yang terjadi pada variabel pengeluaran 83% dapat dijelaskan melalui varian yang terjadi pada variabel pendapatan, atau pengeluaran 83% ditentukan oleh besarnya pendapatan, dan 17% oleh faktor lain, misalnya terjadi musibah, sehingga pengeluaran tersebut tidak dapat diduga.